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如圖，一次函數y=3x的圖象與反比例函數的圖象的一個交點為A(1,m)．

（1）求反比例函數的解析式；
（2）若點P在直線OA上，且滿足PA=2OA，直接寫出點的坐標(不寫求解過程)．

（1）；（2）P（3，9）或（-1，-3）．

解析試題分析：（1）把A的坐標代入函數解析式即可求得m的值，即可得到反比例函數解析式；
（2）PA=2OA，則P在以A為圓心，以2OA為半徑的圓上或P在以A點為圓心，以2OA為半徑的圓上，圓與直線OA的交點就是P．
試題解析：（1）∵點A（1，m）在一次函數y=3x的圖象上，
∴m=3．
∴點A的坐標為（1，3）．
∵點A（1，3）在反比例函數的圖象上，
∴k=3．
∴反比例函數的解析式為
（2）點P的坐標為P （3，9）或P （-1，-3）．
考點: 反比例函數與一次函數的交點問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），反比例函數與直線的交點A、B均在格點上，根據所給的直角坐標系（O是坐標原點），解答下列問題：
（1）①分別寫出點A、B的坐標；
②把直線AB向右平移5個單位，再向上平移5個單位，求出平移后直線A′B′的解析式；
（2）若點C在函數的圖象上，△ABC是以AB為底的等腰三角形，請寫出點C的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某城市居民用水實行階梯收費，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分按每噸1.9元收費，超過的部分按每噸2.8元收費．設某戶每月用水量為x噸，應收水費為y元．
(1)分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸，y與x間的函數關系式．
(2)若該城市某戶5月份水費平均為每噸2.2元，求該戶5月份用水多少噸？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數y=kx+b(k≠ 0)與反比例函數(m≠0)的圖象有公共點A(1，2),D(a,-1)．直線 軸于點N(3，0)，與一次函數和反比例 函數的圖象分別交于點B，C．

(1) 求一次函數與反比例函數的解析式；
(2) 求△ABC的面積。
(3) 根據圖象回答，在什么范圍時，一次函數的值大于反比例函數的值。

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖1，將底面為正方形的兩個完全相同的長方體鐵塊放入一圓柱形水槽內，并向水槽內勻速注水，速度為vcm3/s，直至水面與長方體頂面平齊為止．水槽內的水深h（cm）與注水時間t（s）的函數關系如圖2所示．根據圖象完成下列問題：

（1）一個長方體的體積是           cm3；
（2）求圖2中線段AB對應的函數關系式；
（3）求注水速度v和圓柱形水槽的底面積S．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某蔬菜經銷商到蔬菜種植基地采購一種蔬菜，經銷商一次性采購蔬菜的采購單價y（元/千克）與采購量x（千克）之間的函數關系圖象如圖中折線AB——BC——CD所示（不包括端點A）．

（1）當100＜x＜200時，直接寫y與x之間的函數關系式．
（2）蔬菜的種植成本為2元/千克，某經銷商一次性采購蔬菜的采購量不超過200千克，當采購量是多少時，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知一次函數，
（1）為何值時，它的圖象經過原點；
（2）為何值時，它的圖象經過點（0，）.

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

“母親節”到了，八年級（1）班班委發起慰問烈屬王大媽的活動，決定在“母親節”期間全班同學利用課余時間去賣鮮花籌集慰問金．已知同學們從花店按每支1.2元買進鮮花，并按每支3元賣出．
（1）求同學們賣出鮮花的銷售額（元）與銷售量（支）之間的函數關系式；
（2）若從花店購買鮮花的同時，還總共用去40元購買包裝材料，求所籌集的慰問金（元）與銷售量（支）之間的函數關系式；若要籌集不少于500元的慰問金，則至少要賣出鮮花多少支？（慰問金=銷售額－成本）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知一次函數
（1）為何值時，隨的增大而減小？
（2）為何值時，它的圖象經過原點？

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