Question

（2004•泰安）“五一”期間，我市某商場舉行促銷活動，活動期間規定：商場內所有商品按標價的80%出售；同時，當顧客在該商場消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應金額的獎券：

消費金額p（元）的范圍	200≤p＜400	400≤p＜500	500≤p＜700	700≤p＜900	…
獲得獎券金額（元）	30	60	100	130	…

根據促銷方法，顧客在該商場購物可獲得雙重優惠．例如，購買標價為450元的商品，則消費金額為450×0.8=360（元），獲得優惠額為：450×0.2+30=120（元）．設購買商品的優惠率=

購買商品獲得的優惠額

商品的標價

．
試問：（1）購買一件標價為800元的商品，顧客得到的優惠率是多少？
（2）若一顧客購買了一套西裝，得到的優惠率為

1

3

，已知該套西裝的標價高于700元，低于850元，該套西裝的標價是多少元？

Answer 1

分析：（1）由800元×80%得出消費金額，再根據表中規定應享受100元優惠．則根據題目提供的優惠計算方法即可求出優惠額，從而得到優惠率；
（2）因為西服標價低于850，所以其消費額最大為850×0.8=680（元），低于700元，因此獲得的獎券金額為100元，設西服標價x元，根據題意可列出方程

0.2x+100

x

=

1

3

，解方程即可．

解答：解：（1）消費金額為800×0.8=640（元），
獲得優惠額為：800×0.2+100=260（元），
所以優惠率為

260

800

=0.325=32.5%；

（2）設西服標價x元，
根據題意得

0.2x+100

x

=

1

3

，
解之得x=750
經檢驗，x=750是原方程的根．
答：該套西裝的標價為750元．

點評：本題考查了分式方程的應用，列分式方程解應用題與所有列方程解應用題一樣，重點在于準確地找出相等關系，這是列方程的依據．要注意題中給出的判斷條件．此題關鍵是套用優惠率的公式．