Question

已知與是反比例函數圖象上的兩個點.

(1)求m和k的值
(2)若點C(-1,0)，連結AC,BC，求△ABC的面積
(3)根據圖象直接寫出一次函數的值大于反比例函數的值的的取值范圍.

Answer 1

（1）,;（2）3;（3）-1＜x＜0或x＞2．

解析試題分析：（1）把A、B的坐標代入反比例函數解析式得出方程組，求出即可;
（2）求出A、B坐標，求出直線AB，求出直線AB和x軸交點坐標，根據三角形面積公式求出即可;
（3）根據A、B坐標結合圖象求出即可．
試題解析：（1）∵A與B是反比例函數圖象上的兩個點，
∴，解得.
∴,.
（2）由（1）得,A的坐標是（-1，-2），B的坐標是（2，1），
設直線AB的解析式是y=ax+b，則
,解得：.
∴直線AB的解析式是y=x-1.
當y=0時，x=1，即OD=1.
∵C（-1，0），∴CD=2.
∴△ABC的面積是×2×1+×2×2=3．

（3）一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍是-1＜x＜0或x＞2．
考點：反比例函數與一次函數的交點問題．