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已知二次函數(shù)（a為常數(shù)，且a≠0），圖像的頂點(diǎn)為C．以下三個(gè)判斷： ①無論a為何值，該函數(shù)的圖像與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)；②無論a為何值，該函數(shù)的圖像在x軸上截得的線段長(zhǎng)為1；③若該函數(shù)的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，且S△ABC＝1時(shí)，則a＝8．其中，正確的是（  ）
A．①②          B．②③           C．①③          D．①②③

A．

解析試題分析：∵，
∴當(dāng)a為常數(shù)，且a≠0時(shí)，對(duì)于有.
∴①無論a為何值，該函數(shù)的圖像與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)（1，0），（2，0），正確；
②無論a為何值，該函數(shù)的圖像在x軸上截得的線段長(zhǎng)為，正確.
③若該函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交A、B，且S△ABC=1時(shí)，
∴三角形的高為2，即頂點(diǎn)坐標(biāo)為：或.
∴a=8或-8，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
因此，正確的是①②．
故選A．
考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

二次函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過（    ）

A．第一象限；B．第二象限；C．第三象限；D．第四象限.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

對(duì)于拋物線y=（x+1）2+3，下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②對(duì)稱軸為直線x=1；③頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，3）；④x＞﹣1時(shí)，y隨x的增大而減小，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　　）

A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線y=x2－2mx+m2+m+1的頂點(diǎn)在（   ）

A．直線y=x上 B．直線y=x－1上
C．直線x+y+1＝0上 D．直線y=x+1上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

二次函數(shù)y=﹣3x2﹣6x+5的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

A．（﹣1,8）  B．（1,8）  C．（﹣1,2） D．（1,﹣4） 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

把二次函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,所得到的圖象對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式是（   ）

A． B．;
C． D．

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把拋物線向左平移1個(gè)單位,然后向上平移3個(gè)單位,則平移后拋物線的解析式為（   ）

A． B．
C． D．

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已知二次函數(shù)的圖象與x軸沒有交點(diǎn),則k的取值范圍為

A．k﹥－B．k≥－且k≠0
C．k﹤－D．k﹥－且k≠0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

關(guān)于二次函數(shù)y=x2-4x+3，下列說法錯(cuò)誤的是（        ）

A．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小B．它的圖象與x軸有交點(diǎn)
C．當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y>0D．頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，－1 )

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