Question

樹下有一堆桃子，需要分給四只猴子．第一只猴子先拿走全部桃子的

1

2

，另外再吃掉3個；第二只猴子又拿走剩余的

1

2

，另外再吃掉3個；第三只猴子又拿走剩余的

1

2

，另外再吃掉3個；第四只猴子又拿走剩余的

1

2

，另外再吃掉3個后，恰恰把這堆桃子分完．求這堆桃子原來共有多少個？

Answer 1

設這堆桃子原來共有x個，
第一只猴子先拿走全部桃子的

1

2

，另外再吃掉3個，還剩x-

1

2

x-3=

1

2

x-3；
第二只猴子又拿走剩余的

1

2

，另外再吃掉3個，還剩：

1

2

x-3-（

1

2

x-3）×

1

2

-3=

1

4

x-

9

2

；
第三只猴子又拿走剩余的

1

2

，另外再吃掉3個還剩：

1

4

x-

9

2

-[（

1

4

x-

9

2

）×

1

2

+3]=

1

8

x-

21

4

；
第四只猴子又拿走剩余的

1

2

，另外再吃掉3個后還剩：

1

8

x-

21

4

-[（

1

8

x-

21

4

）×

1

2

+3]=

1

16

x-

39

8

，
∵恰恰把這堆桃子分完，
∴

1

16

x-

39

8

=0，
x=90．
答：這堆桃子原來共有90個．