Question

用配方法解方程：x²+4x+1=0

Answer 1

分析：本題可以用配方法解一元二次方程，首先將常數項移到等號的右側，將等號左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，即可將等號左邊的代數式寫成完全平方形式．

解答：解：移項得，x²+4x=-1，
配方得，x²+4x+2²=-1+4，
（x+2）²=3，
?x+2=±

3

，
解得x1=-2+

3

，x2=-2-

3

．

點評：此題考查配方法的一般步驟：
①把常數項移到等號的右邊；
②把二次項的系數化為1；
③等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．