Question

（2012•欽州）如圖，點E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，求證：AB=DC．

Answer 1

分析：利用全等三角形的判定定理AAS證得△ABF≌△DCE；然后由全等三角形的對應邊相等證得AB=CD．

解答：證明：∵點E，F在BC上，BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE；
在△ABF和△DCE中，

∠A=∠D ∠B=∠C BF=CE

，
∴△ABF≌△DCE（AAS），
∴AB=CD（全等三角形的對應邊相等）．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質．三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．