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）已知，如圖，現有、的正方形紙片和的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次）在下面的虛線方框中拼成一個矩形（每兩個紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為a2＋3ab＋2b2，并標出此矩形的長和寬．

長為a＋2b，寬為a＋b   
 

解析考點：作圖—應用與設計作圖．
分析：面積為2a2+5ab+2b2，那么最小的正方形使用2次，較大的正方形使用2次，邊長為a，b的長方形使用5次．
解答：解：說明：答案不唯一，畫圖正確，不論畫在什么位置，
只要符合題意即可．不標出相應尺寸的扣（2分），標錯1個或少標1個扣（1分）．

點評：應根據題中所給的矩形的面積判斷出各個圖形使用的次數，進而進行拼合．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

3、已知，如圖，現有a×a、b×b的正方形紙片和a×b的長方形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次）拼成一個長方形（每兩個紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡，畫出的圖形盡可能跟原圖一樣標準），使拼出的長方形面積為2a2+5ab+2b2，并標出此長方形的長和寬．
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列方程和等式，尋找規律，完成問題：
①方程x2-7x+6=0，x1=1，x2=6，而x2-7x+6=（x-1）（x-6）；
②方程x2-4x-5=0，x1=5，x2=-1，而x2-4x-5=（x-5）（x+1）；
③方程4x2-12x+9=0，x1=
3
2
，x2=
3
2
，而4x2-12x+9=4(x-
3
2
)(x-
3
2
)；
④方程3x2+7x+4=0，x1=-
4
3
，x2=-1，而3x2+7x+4=3(x+
4
3
)(x+1)；…
（1）探究規律：當方程ax2+bx+c=0（a≠0）時，
 
；
（2）解決問題：根據上述材料將下列多項式分解：x2-x-2；2x2+3x-2
（3）拓廣應用：已知，如圖，現有1×1，a×a的正方形紙片和1×a的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次）在下面的虛線方框中拼成一個矩形（每兩個紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為2a2+5a+2，并標出此矩形的長和寬．
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科目：初中數學 來源： 題型：

25、已知：如圖①，現有a×a，b×b的正方形紙片和a×b的長方形紙片各若干塊．

（1）圖②是用這些紙片拼成的一個長方形，（每兩個紙片之間既不重疊，也無空隙），利用這個長方形的面積，寫出一個代數恒等式
（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2
；
（2）試選用圖①中的紙片（每種紙片至少用一次）在下面的方框中拼成與圖②不同的一個長方形，（拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），標出此長方形的長和寬，并利用拼成的長方形面積寫出一個代數恒等式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，現有一張邊長為4的正方形紙片ABCD，點P為正方形AD邊上的一點（不與點A、點D重合）將正方形紙片折疊，使點B落在P處，點C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP、BH．
（1）求證：∠APB=∠BPH；
（2）當點P在邊AD上移動時，△PDH的周長是否發生變化？并證明你的結論．

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