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如圖,M是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的一定點,過M點作直線截△ABC,使截得的三角形與△ABC相似,這樣的直線共有( 。

A.1條      B.2條      C.3條      D.4條

C.

解析試題分析:過點D作直線與另一邊相交,使所得的三角形與原三角形有一個公共角,只要再作一個直角就可以. 因此,
∵截得的三角形與△ABC相似,
∴過點M作AB的垂線,或作AC的垂線,或作BC的垂線,所得三角形滿足題意.
∴過點M作直線l共有三條.
故選C.

考點:1.相似三角形的判定;2.數形結合思想的應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:單選題

如圖,在中,DE∥BC,且AD:AB=2:3,則DE:BC的值為

A.B.C.D.2

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

如圖,D是△ABC的邊BC上一點,已知AB=4,AD=2.∠DAC=∠B,若△ABD的面積為a,則△ACD的面積為( 。

A.a B. C. D. 

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

如圖,點F是平行四邊形ABCD的邊CD上一點,直線BF交AD的延長線與點E,則下列結論錯誤的是 ( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

如圖,點、、、、、、、都是方格紙(每個小方格均為正方形)中的格點,為使△∽△,則點應是、、四點中的(     ).

A.;B.;C.;D.

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

如圖,△ABO縮小后變為△A′B′O,其中A、B的對應點分別為A′、B′,A′、B′均在圖中格點上,若線段AB上有一點P(m,n),則點P在A′B′上的對應點P′的坐標為

A、      B、(m,n)       C、       D、 

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

如圖,在正方形ABCD中,點P是AB上一動點(不與A,B重合),對角線AC,BD相交于點O,過點P分別作AC,BD的垂線,分別交AC,BD于點E,F,交AD,BC于點M,N.下列結論:
①△APE≌△AME;②PM+PN=AC;③PE2+PF2=PO2;④△POF∽△BNF;⑤當△PMN∽△AMP時,點P是AB的中點.
其中正確的結論有

A.5個 B.4個 C.3個 D.2個

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

下列四組圖形中,一定相似的是

A.正方形與矩形 B.正方形與菱形
C.菱形與菱形 D.正五邊形與正五邊形

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

如果兩個相似三角形周長的比是2:3,那么它們面積的比是_______。

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