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已知如圖,長方形ABCD,AB=8,BC=6,若將長方形頂點A、C重合折疊起來,則折痕PQ長為(  )
A.
15
2
B.7C.8D.
17
2
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如圖,AC與PQ相交于點O,OC=
1
2
AC=
1
2
AB2+BC2
=5,
∵頂點A、C重合,
∴AC與PQ相互垂直平分,
∴∠POC=90°,
而∠D=90°,∠OCP=∠DCA,
∴△POC△ADC,
PO
AD
=
OC
DC

即PO=
AD?OC
DC
=
6×5
8

PO=
15
4

因此PQ=
15
2

故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知如圖,長方形ABCD,AB=8,BC=6,若將長方形頂點A、C重合折疊起來,則折痕PQ長為(  )
A、
15
2
B、7
C、8
D、
17
2

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知如圖:長方形ABCD中,AB=3,BC=4,將△BCD沿BD翻折,點C落在點F處.
(1)說明:△BED為等腰三角形;
(2)求AE的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

已知如圖,長方形ABCD,AB=8,BC=6,若將長方形頂點A、C重合折疊起來,則折痕PQ長為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    7
  3. C.
    8
  4. D.
    數學公式

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

已知如圖:長方形ABCD中,AB=3,BC=4,將△BCD沿BD翻折,點C落在點F處.
(1)說明:△BED為等腰三角形;
(2)求AE的長.

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