Question

若一次函數y=2x-1和反比例函數y=

k

2x

的圖象都經過點A（2，a）．
（1）求反比例函數的關系式；
（2）在同一個平面直角坐標系中，畫出一次函數和反比例函數的圖象．

Answer 1

分析：（1）由一次函數y=2x-1和反比例函數y=

k

2x

的圖象都經過點A（2，a），利用待定系數法即可求得反比例函數的關系式；
（2）根據反比例函數與一次函數的性質，即可畫出一次函數和反比例函數的圖象．

解答：解：（1）∵一次函數y=2x-1和反比例函數y=

k

2x

的圖象都經過點A（2，a），
∴a=2×2-1=3，
∴點A（2，3），
∴3=

k

2×2

，
解得：k=12，
∴反比例函數的關系式為：y=

12

2x

=

6

x

；

（2）畫圖得：

點評：此題考查了待定系數法求反比例函數函數的解析式以及一次函數與反比例函數的圖象．此題難度不大，注意掌握方程思想與數形結合思想的應用．