Question

袋中裝有大小相同的2個紅球和2個綠球，
（1）先從袋中摸出1個球后放回，混合均勻后再摸出1個球，
① 求第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率；
② 求兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率；
（2）先從袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，則兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率是多少？請直接寫出結果.

Answer 1

（1）①；②；（2）.

試題分析：（1）①首先根據題意畫出樹狀圖或列表，然后由圖表求得所有等可能的結果與第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案.
②首先由①求得兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案.
（2）由先從袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，共有等可能的結果為：4×3=12（種），且兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的有8種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案：.
試題解析：（1）①畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結果，第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的有4種情況，
∴第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率為：.
②∵兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的有8種情況，
∴兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的為：.
（2）．