Question

【題目】一個空瓶的質量為200g，裝滿水后的總質量為700g，將瓶內的水倒出，在空瓶內裝一些金屬粒，瓶和金屬粒的總質量為1000g，再向瓶中倒滿水，瓶、水和金屬粒的總質量為1410g．已知水的密度為1×103kg/m3 ． 試計算：
（1）瓶子的容積；
（2）金屬粒的體積；
（3）金屬粒的密度．（計算結果保留到小數點后一位）

Answer 1

【答案】解：（1）空瓶裝滿水水的質量：
m水=700g﹣200g=500g，
空瓶容積：
V=V水===500cm3；
（2）瓶中裝了金屬粒后再裝滿水，水的體積：
V水′===410cm3 ，
金屬粒的體積：
V金=V﹣V水=500cm3﹣410cm3=90cm3 ，
（3）金屬粒的質量：
m金=m總﹣m瓶=1000g﹣200g=800g，
金屬粒的密度：
ρ==≈8.9g/cm3 ．
答：（1）瓶子的容積為500cm3；
（2）金屬粒的體積為90cm3；
（3）金屬粒的密度為8.9g/cm3 ．
【解析】（1）知道空瓶的質量、瓶和水的總質量，求出裝滿水后水的質量，根據公式ρ=求出水的體積，也就是瓶子的容積；
（2）瓶子裝上金屬粒后再裝滿水，求出此時瓶內水的質量、水的體積，金屬粒的體積等于瓶子的容積減去此時水的體積；
（3）已知瓶子和金屬粒的總質量和空瓶子的質量，可求金屬粒的質量，根據公式ρ=求金屬粒的密度．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解密度的計算的相關知識，掌握密度公式：ρ = m/v．