Question

【題目】在如圖所示的電路中，電源電壓恒為18V且不變，電阻R2的阻值為12Ω，閉合開關S，電流表的示數為0.5A，電流表、電壓表的表盤如圖（a）、（b）所示。求：

（a） （b）

（1）電阻R2兩端的電壓_______和電阻R1的阻值_______：

（2）現有三個滑動變阻器，A：“20Ω 2A”、B：“50Ω 2A”、C：“100Ω 1A”，請選擇其中一個來替換電阻R1或R2，要求：閉合電鍵后，在移動變阻器滑片P的過程中兩電表的示數分別能達到某個量程的滿偏且電路安全。

①應選擇__________變阻器替換___________電阻。

②滿足上述要求時，該滑動變阻器連入電路的阻值變化范圍_______。

Answer 1

【答案】6V 24Ω C R1 18Ω~60Ω

【解析】

由圖可知R1與R2串聯，電壓表并聯在R1兩端，電流表測電路中的電流。

(1)由可得，電阻R2兩端的電壓

因串聯電路中總電壓等于各電壓之和，所以R1兩端的電壓

則電阻R1的阻值

(2)①由三個滑動變阻器的銘牌可知，允許通過的最大電流分別為1A、2A，因在移動變阻器滑片P的過程中兩電表的示數分別能達到某個量程的最大值，且電路能正常工作，所以電流表的量程選0~0.6A，當電路中的電流I大=0.6A時，R1或R2兩端的電壓分別為

則電壓表和電流表不可能同時達到最大示數，即電壓表應并聯在變阻器兩端，對應另一電阻分得的電壓分別為3.6V、10.8V，均大于3V，則電壓表的量程為0~15V，綜上可知電流表量程選0~0.6A，電壓表的量程為0~15V。

a.當滑動變阻器替換R2，電壓表并聯在變阻器兩端時，當電壓表的示數為15V時，R1兩端的電壓

因串聯電路中各處的電流相等，所以電路中的電流

即

解得：R變=120Ω

由滑動變阻器的規格可知，均不符合。

b.當滑動變阻器替換R1，電壓表并聯在變阻器兩端時，當電壓表的示數為15V時，R2兩端的電壓

因串聯電路中各處的電流相等，所以電路中的電流

即

解得R變=60Ω

由滑動變阻器的規格可知，只有C符合。

②當電流表的示數I大=0.6A時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，此時電路中的總電阻

則變阻器接入電路中的最小阻值

由①中b可知，當電壓表的示數為15V時，變阻器接入電路中的最大阻值為60Ω，所以該滑動變阻器連入電路的阻值變化范圍18Ω~60Ω。

答：(1)電阻R2兩端的電壓為6V，電阻R1的阻值為24Ω；

(2)①應選擇C變阻器替換電阻R1；②該滑動變阻器連入電路的阻值變化范圍為18Ω~60Ω。