Question

【題目】圖甲是某型號電子秤，其原理結構如圖乙所示．R1、R2為定值電阻，R是壓敏電阻，其阻值隨所受壓力F變化的關系如圖丙所示，改寫電壓表(量程為3V)的表盤數值后可直接讀出所稱物體的質量．設踏板的質量為5Kg，電源電壓保持9V不變．

（1）S1閉合，S2接a，空載時，電壓表的示數為1V，求R1的阻值；

（2）S1閉合，S2接a，求此時該電子秤的量程；

（3）S1閉合，S2接b，如果保持電壓表量程不變，電子秤的量程為110kg，求滿載時R2消耗的功率。

Answer 1

【答案】（1）30Ω （2）90kg （3）0.9W

【解析】解：（1）S1閉合，S2接a時，R1與壓敏電阻R串聯，電壓表測R1兩端的電壓。

空載時，踏板的重力為G=mg=5kg×10N/kg=50N，

由圖丙可知，此時壓敏電阻的阻值為R=240Ω，

根據串聯電路中總電壓等于各分電壓之和可得，壓敏電阻兩端的電壓為

所以串聯電路中的電流，

R1的阻值

（2）由圖丙可以看出，電子秤的質量最大時，電阻R最小，對應的電壓表量程最大值，此時定值電阻兩端的電壓為3V，電路中的電流為，

壓敏電阻R兩端分得的電壓：UR′=U-U0′=9V-3V=6V，

壓敏電阻的阻值：

由丙圖可知，此時壓敏電阻受到的壓力為950N，

該電子秤的量程：

S1閉合，S2接b，當電子稱的量程變為110kg時，G″=m′g=110kg×10N/kg=1100N，壓敏電阻受到的壓力為1100N+50N=1150N，由圖丙可知壓敏電阻R″=20Ω，

由于保持電壓表量程不變，則此時通過壓敏電阻R的電流為

根據串聯電路中總電壓等于各分電壓之和可知電阻R2兩端的電壓：U2=U-U最大=9V-3V=6V，所以P2=U2I′=6V×0.15A=0.9W

答：（1）R1的阻值為30Ω。（2）該電子秤的量程為90kg。（3）S1閉合，S2接b，如果保持電壓表量程不變，電子秤的量程為110kg，滿載時R2消耗的功率為0.9W。