Question

【題目】如圖所示，水平地面上有一底面積為1.5×10﹣2m2的圓柱形容器，容器中水深40cm，一個邊長為10cm的正方體物塊通過一裉細線與容器底部相連，細線受到的拉力為4N．（g取10N/kg）求：
（1）此時容器底受到水的壓強和壓力．
（2）此時物塊受到的浮力和物塊的質量．
（3）細線的斷后，物塊靜止時浸入水中的體積．

Answer 1

【答案】
（1）解：水對容器底的壓強為：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4=4000Pa；

根據p= 可知水對容器底的壓力為：

F=pS=4000Pa×1.5×10﹣2m2=60N

（2）解：木塊的體積V=10cm×10cm×10cm=1.0×10﹣3m3，

木塊浸沒在水中時受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m3=10N；

物體受到三個力的作用：豎直向下的重力和拉力、豎直向上的浮力，則物體的重力為：

G=F浮﹣F=10N﹣4N=6N；

物體的質量為：m= = =0.6kg

（3）解：因為木塊浸沒在水中時的浮力大于木塊的重力，所以剪斷細線后，木塊會上浮直至漂浮在水面上，

由于漂浮，所以F浮=G=6N，

由F浮=ρ水gV排得：

V'排= = =6×10﹣4m3

【解析】（1）根據液體內部壓強的計算公式p=ρgh求出壓強，在根據P= 求出壓力；（2）求出木塊的體積就可以知道它浸沒時排開水的體積，那么知道了V排和水的密度，則可以根據阿基米德原理公式就可以算出木塊浸沒在水中時受到的浮力，并可根據F=G﹣F浮計算出重力的大��；根據密度公式求出物塊的質量；（3）由題意可知，剪斷細線后，木塊時漂浮在水面上的，則F浮=G，知道了木塊受到的浮力大小，就可以根據阿基米德原理公式的變形式算出此時木塊在水中的V排 ．
【考點精析】本題主要考查了阿基米德原理和物體的浮沉條件及其應用的相關知識點，需要掌握阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；物體的浮沉條件：浸沒在液體中的物體 F�。綠 時上浮，F浮 = G 時懸浮，F浮 ＜G 時下沉．物體浮沉條件的應用舉例：（1）輪船（2）潛水艇（3）氣球（4）飛艇、熱氣（5）密度計（密度計的刻度是從上到下刻度變大，刻度不均勻，且刻度無單位．）才能正確解答此題．