Question

【題目】如圖甲所示，用鋼絲繩將一個實心圓柱形混凝土構件從河里以0.05m/s的速度豎直向上勻速提起，圖乙是鋼絲繩的拉力F隨時間t變化的圖像，整個提起過程用時100s，已知河水密度為1.0×l03kg/m3，混凝土的密度為2.8×l03kg/m3，鋼鐵的密度為7.9×l03kg/m3，g取10N/kg，不計河水的阻力，求：

（1）0～60s內混凝土構件在河水里上升的髙度；

（2）開始提起（t=0）時混凝土構件上表面受到水的壓強（不計大氣壓）；

（3）0～60s內鋼絲繩拉力所做的功；

（4）通過計算說明，此構件的組成是純混凝土，還是混凝土中帶有鋼鐵骨架？

Answer 1

【答案】（1）3m（2）3×104Pa（3）2475J（4）混凝土中帶有鋼鐵骨架

【解析】

（1）前60s上升高度：

h＝s＝vt＝0.05m/s×60s＝3m；

（2）由圖乙知，60s時，拉力開始減小，說明構件開始露出水面，則t=0時，上表面的深度為3m，故上表面受到水的壓強：

p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×3m＝3×104Pa；

（3）由圖乙知，0～60s內拉力F為825N，則F做的功：

W＝F1s＝825N×3m＝2475J；

（4）由圖知t＝60s前拉力F1＝825N，

因構件從河中勻速提起，此時有F浮+F1＝G，

t＝80s后拉力F2＝1200N，此時有F2＝G，

所以，F浮＝F2﹣F1＝1200N﹣825N＝375N；

由F浮＝ρgV排得構件的體積：；

因構件完全浸沒，則V＝V排＝0.0375m3；

又重力G＝1200N，根據G＝mg＝ρgV可得：

構件的密度：

所以此構件是混凝土中帶有鋼泆骨架。