Question

【題目】如圖所示，電源電壓恒定，R0為定值電阻，在壓敏電阻Rx上放有托盤，托盤上放有容器（不計托盤和容器的質量），容器內裝有16N的水，在容器底部固定一輕質細彈簧，彈簧上端連有一個長方體物塊A，水剛接觸物體的下表面。閉合開關，往容器中緩慢注水，加水過程中物體始終沒有被淹沒，水也沒有溢出。當加1200cm3的水時，彈簧彈力為2N，電壓表示數為6V，容器底部的壓強較加水前變化了1×103Pa，當加3000cm3的水時，彈簧彈力為12N，電壓表示數為4V，容器底部的壓強較加水前變化了2.0×103Pa。壓敏電阻的電阻值Rx隨壓力F的變化關系如表。物塊A的質量大于1.6kg（g取10N/kg，kg/m3）。求：

(1)當加1200cm3的水時，彈簧彈力為2N，求此時容器內部的水面高度增加了多少？

(2)物體A的質量；

(3)當加3000cm3的水時，計算此時電路消耗的總功率。

F/N	42	44	46	50	…	68	72
Rx/Ω	28	22	18	16	…	8	7

Answer 1

【答案】(1)0.1m；(2)2.2kg；(3)6W

【解析】

(1)當加1200cm3的水時，彈簧彈力為2N，容器底部的壓強較加水前變化了1×103Pa，此時容器內部的水面增加的高度為

(2)1200cm3的水的重力為

當加1200cm3的水時，彈簧彈力為2N，容器底部的壓強較加水前變化了1×103Pa，則

或

3000cm3的水的重力為

當加3000cm3的水時，彈簧彈力為12N，容器底部的壓強較加水前變化了2.0×103Pa，則

解之得物體重力為

或

物體的質量為

或

(3)當加1200cm3的水時，電壓表示數為6V，這時壓敏電阻受到的壓力為

由表可知，此時壓敏電阻Rx的電阻值為16Ω，由于壓敏電阻與R 0并聯故

當加3000cm3的水時，電壓表示數為4V，這時壓敏電阻受到的壓力為

由表可知，此時壓敏電阻Rx的電阻值為8Ω，由于壓敏電阻與R 0并聯故

解之得

當加3000cm3的水時，計算此時電路消耗的總功率為

答：(1)當加1200cm3的水時，彈簧彈力為2N，求此時容器內部的水面高度增加了0.1m；

(2)物體A的質量為2.2kg；

(3)當加3000cm3的水時，計算此時電路消耗的總功率為6W。