Question

【題目】2015年6月19日，廣東某高速匝道橋突然垮塌，經調查是由于在匝道引橋上的四輛大貨車超載所致。按國家公路標準設計規范，公路及橋梁的承重標準為車貨總重不超過55 t。已知大貨車每輛自重約15 t，所裝載的瓷土密度為2.6 g/cm3。

(1)如果不超載，每輛車最多能裝大約多少m3的瓷土？

(2)經調查，該事故中每輛車的車廂都裝滿了瓷土，車廂容積約為30 m3，每輛車超載了大約多少噸？

Answer 1

【答案】(1) 15.4 m3；(2) 38 t。

【解析】（1）每輛車最多裝瓷土的質量為m=55t-15t=40t，如果不超載，每輛車最多能裝瓷土的體積為V=m/ρ=40×106g /（2.6 g/cm3）≈15.4×106 cm3=15.4 m3；（2）30 m3的質量為m1=ρV=2.6 ×103kg/m3×30 m3=78t，所以每輛車超載了38t。