Question

【題目】如圖是某種升降電梯工作原理圖，它由轎廂、配重、纜繩、滑輪和電動機等部件組成，連接轎廂的兩根纜繩非常靠近，轎廂空載時的重量是3100N，配重的重量是3000N，某次電梯載貨量的重量是1000N，當電梯勻速上升15m，所用的時間為10s，不計纜繩重力和一切摩擦阻力，在此運動過程中，求：

（1）轎廂的速度大小．
（2）配重重力對配重做的功．
（3）電動機的功率至少多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：轎廂運動的速度：v= = =1.5m/s；

答：轎廂的速度大小為1.5m/s；

（2）解：力對配重做的功：W=Fs=Gh=3000N×15m=4.5×104J．

答：配重重力對配重做的功為4.5×104J；

（3）解：當轎廂勻速上升時，轎廂豎直向下受到自身重和載貨重，豎直向上受到配重拉力和電機的拉力，滿足G空+G貨=F配+F電，

所以，F電=G空+G貨﹣F配=3100N+1000N﹣3000N=1100N，

所以，電動機的至少功率：P= = =F電v=1100N×1.5m/s=1650W．

答：電動機的功率至少為1650W．

【解析】（1）知道矯廂在10s勻速升高15m，用速度公式求轎廂的速度大小；
（2）由圖可知，通過定滑輪拉轎廂，當電梯上升15m時，配重下降15m，根據W=Fs求出配重重力對配重做的功．
（3）分析轎廂受力確定電機對轎廂的拉力，利用P=Fv求出電動機的功率．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解功的計算的相關知識，掌握功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m，以及對功率的計算與測量的理解，了解功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．