Question

【題目】如圖，質量為60kg的工人用滑輪組提升重物，每個滑輪的重力均為50N。

（1）用滑輪組使重力為250N的物體勻速上升2m的過程中，人做的有用功為多少？

（2）若繩子能夠承受的最大拉力為400N，重物提升過程中繩子重和摩擦對應的額外功始終占總功的10%．求滑輪組的最大機械效率。

Answer 1

【答案】（1）500J；（2）83.75%

【解析】

（1）人做的有用功：

W有＝Gh＝250N×2m＝500J；

（2）當以繩子能夠承受的最大拉力提升物體時，滑輪組的機械效率最大，

由圖可知n＝2，s＝nh，

拉力做的總功：

W總＝Fs＝2Fh，

克服動滑輪重力做的額外功：

W動＝G動h，

因重力提升過程中繩子重和摩擦對應的額外功始終占總功的10%，

所以，重力提升過程中繩子重和摩擦對應的額外功：

W繩摩＝10%W總＝10%×2Fh＝0.2Fh，

滑輪組做的有用功：

W有＝W總﹣W動﹣W繩摩＝2Fh﹣G動h﹣0.2Fh＝1.8Fh﹣G動h，

滑輪組的最大機械效率：

η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝83.75%。