Question

【題目】如圖所示，一根長為1.2米的輕質杠桿OA可繞固定點O轉動，C點處懸掛一重為60牛的物體。（已知AB＝BC＝CD＝DO）

(1) 若在B點用豎直向上的力FB使杠桿在水平位置平衡，求力FB。

(2) 若在A點施加一個力使杠桿水平平衡，甲同學認為該杠桿一定是省力杠桿，乙同學則認為該杠桿也可能是等臂杠桿或費力杠桿。你贊同哪位同學的觀點，請通過計算說明理由。

Answer 1

【答案】(1)40牛；(2)贊同乙同學的觀點；理由見解析

【解析】

(1)由圖可知,動力臂為OB=OA=×1.2m=0.9m,阻力臂為OC=OA=×1.2m=0.6m，

由杠桿的平衡條件：F×OB=G×OA，F×0.9m=60N×0.6m，所以F=40N。

(2)如果A點力的方向不同，力臂的大小則不同，不能確定動力臂與阻力臂的大小關系，

由幾何知識可知當動力與豎直方向的夾角小于60°時，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿；

當動力與豎直方向的夾角等于60°時，動力臂等于阻力臂，屬于等臂杠桿；當動力與豎直方向的夾角大于60°時，動力臂小于阻力臂，屬于費力杠桿，所以此時杠桿可能是等臂杠桿，也可能是省力杠桿，還可能是費力杠桿，故乙同學觀點正確。

答：(1)若在B點用豎直向上的力使杠桿在水平位置平衡，這個力的大小為40N。

(2)乙同學的觀點正確，因為A點力的方向不同，力臂的大小則不同，不能確定動力臂與阻力臂的大小關系，所以此時杠桿可能是等臂杠桿，也可能是省力杠桿，還可能是費力杠桿。