Question

【題目】水平桌面上放置一輕質圓筒，筒內裝有0.2m深的某液體，如圖（a）所示。彈簧測力計懸掛底面積為10－2m2、高為0.1m的圓柱體，從液面逐漸浸入直到浸沒，彈簧測力計示數F與圓柱體浸入液體深度h的關系如圖（b）所示。圓筒的厚度忽略不計，筒內液體沒有溢出，圓柱體不碰到筒底。

①F1=9.8N，F2=1.96N，求圓柱體浸沒時所受浮力F浮；筒內液體的密度ρ液。

②圓柱體未浸入時筒底受到的液體壓強p液。

Answer 1

【答案】（1）7.84N 784 kg/m3 （2）1568Pa

【解析】

試題分析：圓柱體從液面逐漸浸入直到浸沒，彈簧測力計示數F與圓柱體浸入液體深度h的關系如圖,可以看出F1=9.8N是圓柱體的重力G=9.8N，F2=1.96N是圓柱體浸沒在水中測力計的示數，圓柱體浸沒時所受浮力F浮=G-F=9.8N -1.96N=7.84N，圓柱體的體積V物=V排=10－2 m2×0.1m=10-3m3，由阿基米德原理得F浮=ρ液gV排，即： 7.84N =ρ液×10N/kg×10-3m3；解得：筒內液體的密度ρ液=784 kg/m3，圓柱體未浸入時筒底受到的液體壓強p液=ρ液gh=784 kg/m3×10N/kg×0.2m=1568Pa。