Question

【題目】用滑輪組與電動機結合使用可節省人力，提高工作效率。如圖所示，是一業余打撈隊打撈某密封箱子的示意圖，已知電動機工作時拉繩子的功率為1100W保持不變，箱子質量300kg、體積0．1m3，每個滑輪重200N，水深6m，水面離地面4m，將箱子從水底提到地面時，用時間24s（不計繩重、摩擦和水的阻力，取g=10N/kg）。求:

（1）箱子在水底時下表面受到水的壓強。

（2）電動機把箱子提升到地面做的總功。

（3）整個打撈過程中，滑輪組機械效率的最大值。

（4）整個打撈過程中，箱子上升的最大速度。

Answer 1

【答案】（1）6×104Pa；（2）26400J；（3）93．7%；（4）0．5m/s

【解析】

試題分析：（1）箱子在水底時下表面受到水的壓強為：p=ρgH=1．0×103kg/m3×10N/kg×6m=6×104Pa；（2）電動機把箱子提升到地面做的總功為：W總=Pt=1100W×24s=26400J；（3）箱子完全出水后，箱子上升，滑輪組的機械效率最大η=W有/W總=Gh/Fs=Gh/（Gh+G動h）=G/（G+G動）=mg/（mg+G動）=93．7%；（4）箱子完全浸沒在水中時箱子上升的速度最大，繩子對物體的拉力為：F拉=G-F浮=mg-ρ水gV=200N，電動機對繩子的拉力為F=（F拉+G動）/2=1100N，所以可得電動機拉繩子的速度為v=P/F=1100W/1100N=1m/s，所以可知箱子上升的最大速度為0．5m/s。