Question

【題目】如圖所示，用汽車通過滑輪組以2 m/s的速度勻速拉起深井中的物體A時，對繩的拉力為F1，F1的功率為P1；第二次以6 m/s的速度勻速拉起物體B時，對繩的拉力為F2，F2的功率為P2。已知GA＝5.7×103 N，GB＝1.2×104 N，P2＝6P1。若不計摩擦、繩重等，則

(1)動滑輪重為多少？

(2)在這兩個過程中，滑輪組的最大效率是多少？

Answer 1

【答案】(1) 600 N；(2) 95.2%。

【解析】

有承擔物重的繩子段數。物體移動的速度，得出所需拉力和繩端移動的速度，根據P＝Fv分別計算出P1、P2，結合P2＝6P1即可求出動滑輪的重力。

(1)由圖知，有3段繩子繞過動滑輪拉重物，即n＝3，不計摩擦、繩重，提升A物體時的拉力：F1＝ (GA＋G動)， F1的功率：P1＝F1v1＝ (GA＋G動)v1，同理可得，F2的功率：P2＝ (GB＋G動)v2，依題意可得———①，且v2＝3v1———②，聯立①②代入數據，解得G動＝600 N； (2)設拉起重物的高度為h，則將重物勻速提升h所做的有用功：W有＝Gh，不計摩擦、繩重等，做的額外功為W額外＝G動h；同一滑輪組，提升的物體越重，機械效率越高，因為第二次物體重力大，所以機械效率高，所以，在這兩個過程中，滑輪組的最大效率為：＝95.2%