Question

【題目】一個瓶身為圓柱體的玻璃瓶（厚度不計）內裝有600g的水，將瓶蓋蓋好后正放和倒置時水面到瓶底的距離如圖所示，現在向瓶內投入質量為20g的玻璃球，當投入24個完全相同的玻璃球后水面剛好與瓶口向平．玻璃瓶的容積______cm3；玻璃球的密度____g/cm3．

Answer 1

【答案】 800 2.4

【解析】試題分析

先根據密度的變形公式求出水的體積，由于兩種放置方式中，水的體積相等，則剩余的體積也相等，又因為玻璃瓶下面為柱形，根據即可求出剩余的體積，水的體積和剩余體積之和等于玻璃瓶的容積.

試題解析

由圖可知，正放時瓶子上方空氣的體積等于倒放時瓶子底部空氣的體積，

開始時水的體積：

.

瓶子的底面積：

.

倒放時空氣的體積：

.

所以瓶的容積：

.

因為當投入24個完全相同的玻璃球后水面剛好與瓶口向平，所以：

24個玻璃球的體積： .

24個玻璃球的質量： .

所以玻璃球的密度：

.