Question

【題目】有個體積為0.6dm3鐵球，其質量為1.58kg，問
（1）它是實心的還是空心的，為什么？（ρ鐵=7.9×103kg/m3）
（2）若它是空心的，空心部分注滿水后，總質量是多少kg？若它是實心的，它的質量應該是多少？

Answer 1

【答案】解：（1）鐵球的體積V球=0.6dm3 ， 鐵球的質量m球=1.58kg，
由ρ=可知，1580g鐵的體積V鐵===0.2×10﹣3m3=0.2dm3 ，
因為V鐵＜V球 ， 所以此球為空心；
（2）空心部分的體積：V空=V球﹣V鐵=0.6dm3﹣0.2dm3=0.4dm3 ，
注入水的質量：m水=ρ水V空=1×103kg/m3×0.4×10﹣3kg/m3=0.4kg，
總質量：m總=m水+m球=0.4kg+1.58kg=1.98kg，
實心鐵球的質量：m=ρ鐵V球=7.9×103kg/m3×0.6×10﹣3kg/m3=4.74kg；
答：（1）它是空心的，球的體積大于等質量鐵的體積；
（2）空心部分注滿水后，總質量是1.98kg；若它是實心的，它的質量應該是4.74kg．
【解析】（1）根據密度公式變形V=求出此時鐵球中的鐵的體積，再與鐵球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的。
（2）用鐵球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積，應用密度公式求出水的質量，然后求出總質量；應用密度公式求出實心鐵球的質量。