Question

【題目】冬季，養雞場為了提高產蛋量，夜間需要在雞舍里用電熱器加熱并用燈泡照明；白天只需要在雞舍里用電熱器加熱，不需要用燈泡照明。小陽根據上述要求設計了一種加熱照明裝置，這個裝置的電路圖如圖所示，電阻R1和R2是兩個用來加熱且阻值不變的電阻絲，燈L是標有“220V 160W”的照明燈泡，開關S1、S2的通斷只有兩種狀態，一種是同時斷開，另一種是同時閉合。該裝置從早晨7∶00至17∶00處于白天工作狀態，連續正常工作10h，這段時間內電流表的示數為5.5A，電阻R1的電功率為P1，電阻R2的電功率為P2，電路的總電功率為P；該裝置從17∶00至第二天早晨7∶00處于夜間工作狀態，連續正常工作14h。已知：電源兩端的電壓U恒為220V，。求：

（1）總電功率P；

（2）電阻R2的阻值；

（3）從早晨7∶00到第二天早晨7∶00的24h內，該加熱照明裝置共消耗電能多少千瓦時。

Answer 1

【答案】（1）1210W；（2）30Ω；（3）82.1kW·h

【解析】

(1)電路白天工作時，開關S1、S2同時斷開，兩電熱絲串聯，電流表測電路中的電流，

則電路的總功率

P=UI=220V×5.5A=1210W

(2)電路白天工作時，兩電熱絲串聯，因串聯電路中各處的電流相等，且

P1∶P2=1∶3

所以，由P=I2R可得，R1與R2的阻值之比

=

即R2=3R1，由I=可得，電路中的總電阻

R=40Ω

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以

R=R1+R2=R1+3R1=4R1=40Ω

解得：R1=10Ω，R2=30Ω。

(3)電路夜間工作時，開關S1、S2同時閉合，燈泡L與R1并聯，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，R1的電功率

P1′4840W

電路的總功率

P′=P1′+PL=4840W+160W=5000W

由P=可得，該加熱照明裝置24h消耗的電能

W=P1t1+P2t2=1.21kW×10h+5kW×14h=82.1kWh

答：(1)總電功率為1210W；

(2)電阻R2的阻值為30Ω；

(3)從早晨7∶00到第二天早晨7∶00的24h內，該加熱照明裝置共消耗電能為82.1kWh。