Question

【題目】多功能養生壺具有精細烹飪、營養量化等功能，深受市場認可和歡迎。如圖是某品牌養生壺簡化電路圖。（水的密度，水的比熱容，g取10N/kg）求：

項目	參數
電源電壓（V）	220
低溫檔功率（W）	275
中溫檔功率（W）	550
高溫檔功率（W）	1100
容積（L）	1

(1)R1的阻值；

(2)在標準大氣壓下，使用高溫檔將初溫為12℃的一壺水燒開，若養生壺高溫檔加熱效率為 80%，求水吸收的熱量和燒開一壺水需要的時間；

(3)一天，小明斷開家中其他用電器，只接通養生壺且處于高溫檔狀態，發現家中標有“220V 10（20A）；3000r/(kW ·h)”的電能表3min內轉了150圈，求此時養生壺的實際功率是多少？

Answer 1

【答案】(1)88Ω；(2)3.696×105J，420s；(3)1000W

【解析】

(1)應用串聯電路特點與電功率公式求出電阻阻值。

(2)由熱量公式求出水吸收的熱量，由效率公式求出壺消耗的電能，然后求出燒開一壺水需要的時間。

(3)3000r/(kW·h)表示電飯鍋每消耗1kW·h的電能，電能表的轉盤轉3000r，據此求電能表轉盤轉150r消耗的電能，再利用求電飯鍋此時的實際加熱功率。

(1)由圖知，當開關S1斷開、S2接A時，電阻R1、R2串聯，電路中的總電阻最大，由可知，總功率最小，此時為低溫檔；當S2接A、S1閉合時，R2被短路，只有電阻R1接入電路，養生壺處于中溫檔；由可得，正常工作時通過R1的電流為

由可得，R1的阻值

(2)由可得，水的質量

水吸收的熱量

由和可得，燒開一壺水需要的時間為

(3)3000r/(kWh)表示電飯鍋每消耗1kWh的電能，電能表的轉盤轉3000r，則電能表轉盤轉150r消耗的電能

電飯鍋此時的實際加熱功率

答：(1)電阻R1的阻值是88Ω；(2)水吸收的熱量為3.696×105J，燒開一壺水需要的時間為420s；(3)此時養生壺的實際功率是1000W。