Question

【題目】如圖所示，是一種公廁用的自動沖水裝置原理圖。已知P是一個浮筒，其底面積為S1＝100 cm2且足夠高；Q是蓋板，是一個比出水口略大的閥門(厚度不計)，其表面積為S2＝20 cm2，浮筒P與閥門Q之間用細桿相連，不計浮筒、閥門、輕桿的質量。通常情況下，供水管以滴漏形式向儲水桶供水，當儲水罐水位上升到20 cm時，浮筒即將通過輕桿將閥門拉起沖水，請計算，即將開始沖水時(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3)：

(1)閥門所受水的壓強p為多少？

(2)浮筒對閥門的拉力為多大？

(3)浮筒浸入水中部分的深度H為多少？

Answer 1

【答案】（1）2000Pa；（2）4N；（3）0.04m

【解析】

（1）當儲水罐水位上升到20 cm時，即 h=20cm，此時閥門所受水的壓強是：=1.0×103 J/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；

（2）當閥門剛被拉起時，由于不計重力，所以，閥門在豎直方向受到細桿的拉力F和水的壓力作用而平衡，即浮筒對閥門的拉力是： =2000Pa×2×10-3 m2 =4N；

（3）當浮筒剛被拉起時，浮筒在豎直方向受到細桿的拉力是：F′=F=4N，

由力的平衡知道， ，

代入數據是：4N=1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×10-2 m2 ×H，

故解得浮筒浸入水中部分的深度是：H=0.04m。