Question

【題目】如圖甲所示，R1為定值電阻，R2為滑動變阻器，電源兩端電壓不變；圖乙是滑動變阻器的功率P和電流I的關系圖，根據圖象信息．求：
（1）滑動變阻器的最大阻值；
（2）R1的阻值和電源電壓；
（3）求此電路的最大電功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，

由圖乙可知，電路中的最小電流I小=0.4A，滑動變阻器消耗的電功率P2=4W，

由P=I2R可得，滑動變阻器的最大阻值：

R2= = =25Ω

（2）解：串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，由I= 可得，電源的電壓：

U=I小（R1+R2）=0.4A×（R1+25Ω），

由圖乙可知，電路中的電流I=0.8A時，滑動變阻器消耗的電功率P2′=6.4W，

則滑動變阻器接入電路中的電阻：

R2′= = =10Ω，

則電源的電壓：

U=I（R1+R2′）=0.8A×（R1+10Ω），

電源的電壓不變，所以：

0.4A×（R1+25Ω）=0.8A×（R1+10Ω），

解得：R1=5Ω，

電源的電壓：U=I小（R1+R2）=0.4A×（5Ω+25Ω）=12V

（3）解：當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路消耗的電功率最大，

則P大= = =28.8W

【解析】由電路圖可知，R1與R2串聯，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流．（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小，根據圖乙讀出此時滑動變阻器消耗的電功率，利用P=I2R求出滑動變阻器的最大阻值；（2）根據電阻的串聯和歐姆定律表示出滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電源的電壓，再根據圖象讀出電路中的電流為0.8A時變阻器消耗的電功率，利用P=I2R求出滑動變阻器接入電路中的電阻，利用電阻的串聯和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R1的阻值，進一步求出電源的電壓；（3）當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時電路消耗的電功率最大，根據P= 求出電路的最大功率．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歐姆定律及其應用的相關知識，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．