Question

【題目】在高速公路上，一些司機為了降低營運成本，肆意超載，帶來極大的危害．按照我國汽車工業的行業標準，載貨車輛對地面的壓強應控制在7×105Pa以內．有一輛自重2000kg的汽車，已知該車在某次實際營運中裝貨10t，車輪與地面的接觸總面積為0.12m2．

求：（1）這輛汽車對路面的壓強是多少？是否超過行業標準？

（2）如果要求該車運行時不超過規定的行業標準，這輛汽車最多裝多少噸貨？（設車輪與地面的接觸面積不變）（計算中g取10N/kg）

Answer 1

【答案】（1）這輛汽車對路面的壓強是1×106Pa，這輛車超過行業標準；

（2）這輛車最多可裝6.4噸貨

【解析】

試題分析：（1）汽車的總質量：m=2000kg+10×103kg=1.2×104kg，

車對水平地面的壓力：F=G=mg=1.2×104kg×10N/kg=1.2×105N，

地面總的受力面積：S=0.12m2，

車對地面的壓強：

p===1×106Pa＞7×105Pa，該車超過了行業標準．

（2）由p=可得，按行業標準對地的壓力：F標=p標S=7×105Pa×0.12m2=8.4×104N，

因為F=G=mg，

所以，按行業標準該車最大總質量：

m標====8.4×103kg，

所以可載貨物質量：m貨=m標﹣m車=8.4×103kg﹣2000kg=6400kg=6.4t，