Question

【題目】小明同學為了將放置在水平地面上重G＝100N的物體提升到高處，設計了圖甲所示的滑輪組裝置。當小明用圖乙所示隨時間t變化的豎直向下的力F拉繩時，重物上升的高度h隨時間t變化的關系如圖丙所示。求：

（1）在0～ls內和1～2s內拉力F做的功；

（2）在2～3s內，拉力F的功率及滑輪組的機械效率，（不能整除的計算結果保留一位

小數）

Answer 1

【答案】（1）0；187.5J；（2）300W；83.3%

【解析】

由滑輪組的結構可以看出，承擔物重的繩子股數n=3，則拉力F移動的距離s=3h。

（1）由丙圖知在0～1s內物體靜止，由F-t圖象得出，在1～2s內的拉力F，由h-t圖象得出重物上升的高度，求出拉力F的作用點下降的速度，利用W=Fs求此時拉力做功；

（2）由F-t圖象得出在2～3s內的拉力F，根據拉力和物體的重力，求出動滑輪的重力；

由v-t圖象得出重物上升的速度，求出拉力F的作用點下降的速度，利用求拉力做功功率，知道拉力F和物重G大小，以及S與h的關系，利用公式求滑輪組的機械效率。

（1）由丙圖知在0～1s內物體靜止，沒有移動距離，所以做功為0；

在1～2s內，拉力F1=50N，重物上升高度h1=1.25m；

拉力F的作用點下降的距離s2=3h1=3×1.25m=3.75m，

拉力做的功：

W=F1s2=50N×3.75m=187.5J；

（2）由圖可知在2～3s內，重物做勻速運動，1s內物體升高了2.50m，即v2=2.50m/s；拉力F2=40N；

由圖可知承擔物重的繩子股數：n=3，

則拉力F的作用點下降的速度v2′=3v2=3×2.50m/s=7.5m/s，

根據得，拉力做功功率：

P總=F2v2′=40N×7.5m/s=300W；

滑輪組的機械效率：

。