Question

【題目】水平桌面上兩個相同的玻璃缸裝滿了不同的液體，把兩只相同的玩具鴨分別放入兩個玻璃缸中，穩定后玩具鴨都漂浮在液體中，如圖甲、乙所示．甲乙兩圖中玩具鴨受到的浮力分別為F1和F2，兩液體的密度分別為ρ1和ρ2，液體對缸底的壓強分別為p1和p2，缸對桌面的壓強分別為p1′和p2′，則它們的大小關系為：F1____F2，ρ1____ρ2，p1____p2，p1′____p2′．

Answer 1

【答案】＝ ＜ ＜ ＜

【解析】

由圖和題意可知，甲、乙兩個完全相同的玻璃缸裝滿了不同的液體，穩定后玩具鴨都漂浮在液體中，根據物體的浮沉條件可得，浮力都等于鴨子的重力，∴F1=F2；玩具鴨在甲液體中排開的液體體積大，根據=g，可知甲液體的密度小，乙液體的密度大，即ρ1ρ2，由于玻璃缸中液體的深度h相同， 根據p=ρgh可知，液體對容器底部的壓強：p1p2；因甲、乙兩個玻璃缸完全相同，裝滿液體時，根據G=mg=Vg，密度大的質量大，乙缸中液體的質量大，重力大，根據水平面上物體的壓力和自身的重力相等可知，甲、乙兩個玻璃缸裝滿液體時對桌面的壓力：；由于玩具鴨子漂浮，根據漂浮條件和阿基米德原理可知：G物=F浮=G排，即玩具鴨的重力與溢出水的重力相等，所以漂浮著玩具時玻璃缸對桌面的壓力仍然，由于玻璃缸完全相同(底面積相同)，則由p=可知，此時缸對桌面的壓強相等，即：p′1p′2。