Question

【題目】如圖所示，電源電壓U保持不變，定值電阻R1的阻值是30Ω，滑動變阻器R2的最大阻值為50Ω，當S、S1閉合，S2斷開時，電流表示數為0.2A，當S、S2閉合，S1斷開，且滑片P在b端時，電流表示數為0.1A．（不考慮溫度對燈泡電阻的影響），求：

（1）電源電壓U；

（2）燈泡的阻值；

（3）電路中消耗的最大總功率與最小總功率之比．

Answer 1

【答案】（1）U＝6V；（2）10Ω；（3）8：1

【解析】

（1）當S、S1閉合，S2斷開時，此電路為R1的簡單電路，電流表測電路中的電流，由歐姆定律即可電源的電壓；

（2）當S、S2閉合，S1斷開，且滑片P在b端時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值串聯，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電路總電阻，根據串聯電路的電阻特點求出燈泡的阻值；

（3）由P=UI知道，電源電壓一定時，當電路中電阻最小時，電流最大，總功率最大，反之總功率最小；當燈泡與滑動變阻器的最大阻值串聯時電路中的電阻最大，電路消耗的總功率最小；當燈泡與R1 并聯時電路中的總電阻最小，電路消耗的總功率最大，由P=UI分別計算功率最大值和最小值，然后進一步求出兩者的比值

（1）由圖知道，當S、S1閉合，S2斷開時，此電路為R1的簡單電路，電流表測電路中的電流，由歐姆定律可知，電源電壓是：U=IR1=0.2A×30Ω=6V；

（2）當S、S2閉合，S1斷開，且滑片P在b端時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值串聯，由歐姆定律知道，電路總電阻是：R=，

由串聯電路的電阻特點知道，燈泡的阻值是：R燈=R﹣R2=60Ω﹣50Ω=10Ω；

（3）當S、S2閉合，S1斷開，且滑片P在b端時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值串聯，此時電路總電阻最大，電路消耗總功率最小，P小=UI′=6V×0.1A=0.6W；當3個開關都閉合，且滑片在a端時，燈泡與R1并聯，電路中的總電阻最小，電路消耗的總功率最大，此時電路的總電流是：I總=I1+I燈==0.8A，

則電路消耗的最大總功率是：P大=UI大=6V×0.8A=4.8W；

所以，電路中消耗的最大總功率與最小總功率之比是：．