Question

【題目】圖甲是一款紫砂電飯鍋，圖乙是其簡化電路圖，部分參數如表所示，R1、R2是電熱絲，已知R1的阻值為55Ω．求：

（1）將鍋內1L的水從20℃加熱到70℃，水吸收的熱量。（c水=4.2×103J/（kg℃），ρ水=1.0×103kg/m3）

（2）電熱絲R2的阻值。

（3）若不計熱量損失，將2.2kg的粥用高溫檔加熱5min，粥升高的溫度。（取c粥=4.0×103J/（kg℃））

Answer 1

【答案】（1）2.1×105J；（2）110Ω；（3）45℃。

【解析】

根據題意知道，1升水的體積是：V水 =1L=1dm3 =1×10-3 m3 ，

由ρ=m/V知道，1升水的質量是：m水=ρ水V水 =1.0×103 kg/m3 ×1×10-3 m3 =1kg，

所以，從20℃加熱到70℃水吸收的熱量是：

Q吸水 =c水 m水（t-t0 ）=4.2×103 J/（kg℃）×1kg×（70℃-20℃）=2.1×105 J

（2）根據題意知道，只閉合S1時，電路為R1的簡單電路，此時電熱絲R1 的電功率是：P1 =U2/R1=(220V)2/55Ω=880W，由表格數據知道，880W是中溫檔的電功率，由此說明，當S1、S2 都閉合時，電熱絲R1、R2并聯，電路總電阻最小，根據P=U2/R知道，電功率最大，電飯鍋處于高溫檔，即功率是：P=1320W，當只閉合S2 時，電路為R2 的簡單電路，電飯鍋處于低溫檔，功率是P2 =440W，

所以，由P=U2/R可得，電熱絲R2 的阻值是：R2 =U2/P2=(220V)2/440W=110Ω；

（3）當加熱時間是t=5min=300s時，電飯鍋高溫檔加熱消耗的電能是：W=Pt=1320W×300s=3.96×105 J，

根據題意知道，粥吸收的熱量是：Q吸=W=3.96×105 J，

由Q吸=cm△t知道，粥升高的溫度是：△t=Q吸/c粥m粥=3.96×105J/4×103J/(kg℃)×2.2kg=45℃。