Question

【題目】一輛汽車某一時刻鳴笛，司機在4秒后聽到從峭壁反射回來的聲音．（聲音在空氣中的傳播速度為340m/s），請你根據所給條件分別計算下列各小題：
（1）如果汽車靜止不動，求鳴笛時汽車到峭壁的距離．
（2）如果汽車以20m/s的速度向著峭壁開去，求鳴笛時汽車到峭壁的距離．
（3）如果汽車以20m/s的速度遠離峭壁開去，求司機聽見回聲時汽車到峭壁的距離．

Answer 1

【答案】解：
（1）笛聲從汽車到峭壁的時間：
t=×4s=2s，
如果汽車靜止不動，由v=可得汽車到峭壁的距離：
s=vt=340m/s×2s=680m，
（2）如果汽車以20m/s的速度向著峭壁開去，
由v=可得在t=4s的時間內，汽車行駛的距離：
s車=v車t=20m/s×4s=80m，
這段時間內聲音傳播的距離：
s聲=v聲t=340m/s×4s=1360m，
設司機鳴笛時汽車到峭壁的距離為s1 ，
則：2s1=s車+s聲 ，
s1=（s車+s聲）=（80m+1360m）=720m．
（3）如果汽車以20m/s的速度遠離峭壁開去，
設司機聽見回聲時汽車到峭壁的距離為s2
則2s2=s聲+s車 ，
2s2=v聲t+v車t
2s2=340m/s×4s+20m/s×4s，
解得：s2=720m．
答：（1）如果汽車靜止不動，求汽車到峭壁的距離為680m．
（2）如果汽車以20m/s的速度向著峭壁開去，汽車鳴笛處到峭壁的距離為720m．
（3）如果汽車以20m/s的速度遠離峭壁開去，汽車鳴笛處到峭壁的距離為720m
【解析】（1）首先求出從汽車到峭壁的時間，再根據s=vt求出汽車到峭壁的距離；
（2）司機鳴笛后，聲音傳到山崖返回汽車時，汽車以20m/s的速度已經前行了4s，在這段時間內，聲音和汽車行駛的路程之和是司機鳴笛時汽車與山崖距離的2倍，據此列方程求解。
（3）司機員按喇叭后，聲音傳到峭壁返回汽車時，汽車以20m/s的速度已經向遠離峭壁的地方前行了4s；在這段時間內，聲音和汽車兩者行駛的路程之和是聽見回聲時時汽車與峭壁距離的2倍，據此列方程求解。