Question

【題目】如圖甲是某建筑工地用升降機提起重物，升降機的貨箱重力為 300N， 當它把質量為 450kg 的貨物勻速提起時，貨物上升的 s－t 圖像如圖乙所示，鋼絲繩能承受的最大拉力是 2000N。g 取 10N/kg，不計滑輪和鋼絲繩的重力及摩擦。求：

(1)該升降機一次最多能勻速提起貨物的重力；

(2)貨物勻速上升 6s 后，拉力 F 做的功；

(3)貨物勻速上升 6s 后，升降機的機械效率。

Answer 1

【答案】(1)5700N；(2)76800J；(3)93.75%。

【解析】

(1)由圖甲可知，有三段繩子與動滑輪相連，則貨箱與貨物的總重力為拉力的三倍，當拉力最大時，貨箱與貨物的總重力為

解得。

(2)此時拉力大小為

由圖乙可知，6s時間內，貨物上升的高度為h=16m，則繩端移動的距離為

拉力做的功為

(3)機械效率為

答：(1)升降機一次最多能勻速提起貨物的重力5700N；(2)貨物勻速上升 6s 后，拉力 F 做的功為76800J；(3)升降機的機械效率93.75%。