Question

【題目】有一支溫度計，雖然它的玻璃管內徑和刻度 都是均勻的，刻度卻不準確．它在冰水混合物中的示 數是 -1℃，在沸水中的示數是103℃．

(1)當它指示的溫度是 -6℃時，實際的溫度是_______

(2)它在_________溫度附近誤差很小，可以當作刻度正確的 溫度計使用?

(3)這只溫度計的示數何時比真實值大，何時比真實值小？________________

Answer 1

【答案】-4.8℃ 25℃ 實際溫度大于25℃時，實際溫度小于溫度計示數，實際溫度小于25℃時，實際溫度大于溫度計示數

【解析】

（1）通過分析題意找出溫度計上的一個刻度代表的溫度值，再計算出示數為-6℃時，距離零刻度線（-1）處的刻度數，用刻度數乘以一個刻度代表的溫度值即可得出該溫度計指示-6℃時的實際溫度是多少；（2）誤差很小的溫度值，也就是實際溫度與測量溫度相等時，即滿足關系[t-（-1℃）]×100/104=t，通過此式求解．（3）通過第二步解出了實際溫度與測量溫度相等時的溫度值，那么，溫度計示數小于此刻度值時，示數比真實值小；而溫度計示數大于此刻度值時，示數比真實值大．

(1)在冰水混合物中的示數為1℃,在沸水中的示數為103℃,就是說用溫度計上的104個刻度表示100℃,則溫度計上的一個刻度表示的溫度值為：℃

示數為6℃時,其刻度線在零刻度線(1℃)下有5個刻度,因此其實際溫度為零下溫度值,為5×℃=4.8℃；

(2)可以當作刻度正確的溫度計使用時，設此時的刻度值為t，則滿足以下關系：

[t(1)]×=t，解出此時的溫度值為t=25℃

(3)因為在溫度計示數為25℃時，與實際溫度相等，也就是說溫度計示數小于25℃時，示數比真實值小；而溫度計示數大于25℃時，示數比真實值大。