Question

【題目】（6分）龍巖一中是所擁有光榮革命傳統、人文底蘊深厚的百年名校。

（1）圖1是矗立在教學樓前的無產階級革命家、原國務院副總理鄧子恢校友的銅像。

①長方體實心巖石基座除托起銅像外，還如同正立平放的空礦泉水裝入適量水后，瓶子整體的穩度會提高一樣，空心的銅像與較重的實心基座粘合成整體后，整體的 較低，穩度較高。

②若銅像重為G0，長方體巖石基座底面積為S，高為h，密度為ρ，則無承載銅像時，基座對地的壓強的表達式是p= ；承載銅像時，銅像和基座對地的總壓強的表達式p總= 。

（2）圖2是校園中的拓荒牛石雕。從減小對地壓強考慮，請說明它的基座在較大底面積確定后，高度還較小的原因。

Answer 1

【答案】（1）①重心 ②ρgh G0/S+ρgh （2）基座對地的壓強p總=G0/S+ρgh ，當承載物G0、基座巖石密度ρ和基座在較大的底面積S確定后，基座高度h較小，基座對地的總壓強對地的總壓強也就較小

【解析】

試題分析：（1）①空心的銅像與較重的實心基座粘合成整體后，整體的重心較低，重心越低越不容易倒，穩度較高；②基座屬于密度均勻的柱體，所以可以用公式p=ρgh來表示，承載銅像時，相當于把銅像壓在了面積是S的底座上，所以銅像和基座對地的總壓強的表達式p總=G0/S+ρgh；（2）基座對地的壓強p總=G0/S+ρgh ，當承載物G0、基座巖石密度ρ和基座在較大的底面積S確定后，基座高度h較小，基座對地的總壓強對地的總壓強也就較小。