Question

【題目】一絕緣細繩的一端與可繞點轉動的輕質杠桿的端相連，另一端繞過動滑輪、定滑輪與滑動變阻器的滑片相連；為一可導電的輕質彈簧，如圖所示接入電路中，一端通過絕緣繩固定在地面上，另一端與滑片相連；一人站在地面上拉住與杠桿端相連的細繩．已知電源電壓為，燈泡正常發光時的電壓為，電流為，人的質量為，人與地面的接觸面積為，．人對繩子拉力最小時，電流表示數為，且滑片剛好位于滑動變阻器的端；人對繩子拉力最大時，電流表示數為，且，滑動變阻器的阻值與彈簧所受拉力的關系如表所示：

不計杠桿、彈簧、滑片、細繩的重力，不計摩擦，不計彈簧電阻．整套裝置始終處于平衡狀態，物體始終不離開地面．燈泡電阻不變，且不會被燒壞．．求：

【1】人的拉力最大時，滑動變阻器接入電阻的阻值是多少？

【2】物體的質量是多少？

【3】人的拉力最大時，人對地面的壓強是多少？

【4】當燈泡正常發光時，物體對地面的壓力是多少？

Answer 1

【答案】

【1】 12Ω

【2】 60kg

【3】 7.596×104Pa

【4】 400N

【解析】

（1）根據燈泡的銘牌結合和電功率公式可計算燈泡的電阻，人拉力最小時，滑動變阻器接入電路的阻值為0，根據歐姆定律計算此時的電流，根據I1：I2＝2：1可知人拉力最大時的電流，根據串聯電路電阻規律進一步計算滑動變阻器接入電路的阻值；（2）從表中可知人的拉力最小或最大時彈簧所受拉力，最小時繩子僅用于提起了動滑輪，最大時則僅用于動滑輪和物體，根據動滑輪的實質計算物體A所受重力，根據重力公式可計算物體A的質量是多少；（3）根據杠桿平衡條件可計算拉力最大時人對繩的拉力為F，根據壓強公式可計算人的拉力最大時人對地面的壓強是多少；（4）根據電功率公式計算燈泡正常發光時電路中的電流，根據歐姆定律計算滑動變阻器接入的電阻，查表得此時繩子的拉力，進一步計算物體A對地面的壓力．

【1】由P＝可得燈泡的電阻：RL＝＝＝12Ω，由題可知,人拉力最小時,滑片剛好位于滑動變阻器的a端,滑動變阻器阻值連入阻值R1＝0，電路中只有燈泡連入電路，此時電流：

I1＝＝＝23A，由題知,=，所以人拉力最大時的電流：

I2＝,I1＝×A＝A，

由串聯電路特點和歐姆定律可得滑動變阻器接入電路的阻值：

R2＝RRL＝RL＝12Ω＝12Ω，

【2】人的拉力最小時,由R1＝0,由表格可得：F1＝0.5N，不計杠桿、彈簧、滑片、細繩的重力,不計摩擦,此時繩子僅用于提起了動滑輪,由F＝(G物+G動)，則動滑輪的重：G動＝2F1＝2×0.5N＝1N，人的拉力最大時,由R2＝12Ω,查表得：F2＝300.5N,物體A所受重力GA＝2F2G動＝2×300.5N1N＝600N，

則物體A的質量：

mA＝＝＝60kg；

【3】人的拉力最大時,人對繩的拉力為F0,由杠桿平衡條件可知：F0HO＝F2EO

所以F0＝＝300.5N×25＝120.2N，人對地的壓強：

p＝＝＝＝7.596×104Pa，

【4】燈泡正常發光時，電路中的電流為：I＝＝＝0.5A，滑動變阻器接入的電阻：R3＝＝＝4Ω，查表得此時繩子的拉力F3＝100.5N，

物體A對地面的壓力FA＝GA+G動2F3＝600N+1N2×100.5N＝400N，