Question

【題目】如圖所示，電源電壓保持 12V不變電阻，R1＝50Ω，只閉合開關S3，將滑動變阻器滑片P移動到中點時，電流表示數為 0.2A，小燈泡 L的實際功率為1.8W，電流表的量程為 0~0.6A，電壓表的量程為 0～3V（不考慮溫度對燈絲電阻的影響）求：

（1）當開關 S1、S2、S3都閉合時，通過R1電流是多少？

（2）小燈泡的電阻是多少？

（3）在保證電路安全的條件下，電路消耗的最小功率是多少？

Answer 1

【答案】(1) 0.24A；(2) 45Ω；(3)2.16W

【解析】

(1)開關S1、S2、S3都閉合時，滑動變阻器被短路，R1和L并聯，此時通過R1的電流

I1==0.24A

(2)燈泡的電阻

RL==45Ω

(3)只閉合S3時，滑動變阻器滑片P移到中點時，燈泡和滑動變阻器串聯，燈泡兩端的電壓

UL==9V

根據串聯電路的電流特點可知

R滑=15Ω

則滑動變阻器的最大阻值

R2=2R滑=2×15Ω=30Ω

由前面計算結果可知

RL＜R1

電源電壓不變，電路中的總電阻最大時，電路中的電流最小，電路消耗的功率最小，所以，只閉合開關S1時，R1和R2串聯，總電阻最大，電路中的電流最小，調節變阻器滑片能使電路消耗的功率最��；為了保護電路安全，電壓表示數不能超過3V，此時R1兩端的最小電壓

U1=U-U2大=12V-3V=9V

電路中的最小電流

I小==0.18A

變阻器連入電路的最大阻值

R滑′=≈16.7Ω

小于滑動變阻器的最大阻值；則電路消耗的最小功率

P總小=UI小=12V×0.18A=2.16W

答：(1)開關S1、S2、S3都閉合時，通過R1的電流是0.24A；

(2)小燈泡的電阻是45Ω；

(3)在保證電路安全的條件下，電路消耗的最小功率是2.16W。