Question

【題目】有人測得黃河水的平均密度為1.2×103kg/m3，已知水的密度是1.0×103kg/m3，泥沙的密度為2.0×103kg/m3，且黃河水中只含有泥沙雜質并均勻混合，水和泥沙混合后總體積不變。求：

(1)1m3黃河水的質量。

(2)一杯黃河水體積為V，完全沉淀后，泥沙的體積是？

(3)1m3的黃河水所含的水的質量。

Answer 1

【答案】（1）1.2×103kg；（2）0.2V；（3）0.8×103kg

【解析】

(1)由得1m3黃河水的質量

(2)由第一問可知1m3黃河水的質量。假設這1m3黃河水為純水，由公式得出質量應該為

與實際質量相差

由水和泥沙的密度可知，每立方厘米相差質量為

所以一立方厘米體積內，泥沙的體積為

則一杯黃河水體積為V時，完全沉淀后，泥沙的體積是0.2V。

(3)由第二步可知1m3黃河水中， 0.2m3是泥沙，則黃河水中水的體積為

1m3的黃河水所含的水的質量

答：(1) 1m3黃河水的質量1.2×103kg。

(2) 一杯黃河水體積為V，完全沉淀后，泥沙的體積是0.2V。

(3) 1m3的黃河水所含的水的質量0.8×103kg。