Question

【題目】如圖所示，將圓柱體A和柱形容器B（重力可忽略不計）置于水平地面上，其底面積之比為，圓柱體A的密度為，體積為；容器B內盛有0. 1m深的某種液體，液體對容器底部的壓強為，求：

（1）圓柱體A對地面的壓力；

（2）容器B中液體的密度；

（3）若A的底面積，現將A水平切去一部分，并將切去部分浸沒在液體中（液體未溢出），能使A的剩余部分對地面的壓強與變化后液體對容器底部的壓強相等，請通過計算算出A切去部分的質量。（g=l0N/kg）

Answer 1

【答案】（1）90N（2）1.5×103kg/m3（3）5kg

【解析】

（1）圓柱體A靜止在地面上，所以圓柱體A對地面的壓力大小等于其重力大小，即F=G=mg=ρVg=1.5×103kg/m3×6×10-3m3×10N/kg=90N；

（2）液體壓強p液=ρBgh，代入數據1.5×103Pa=ρB×10N/kg×0.1m；解得ρB=1.5×103kg/m3；

（3）若A的剩余部分對地面的壓強與變化后液體對容器底部的壓強相等，又由A的密度等于液體密度，可知A剩余高度等于變化后液體的深度，A未切前的高度hA= ，由，可得切去部分浸沒在液體中，液體升高的高度等于切去的A高度的0.5倍，即hA-h切=h液+0.5h切；解得h切=m，m切=ρ×SA×h切=1.5×103kg/m3×10-2m2× m=5kg。