Question

【題目】為了利用太陽能資源，節約經營成本，崇左市某大型賓館在樓頂安裝了10臺相同的太陽能熱水器，每臺熱水器的水箱容積為200L．在夏季光照條件下，一滿箱15℃的水經白天太陽能加熱，溫度可達到65℃．已知水的比熱容為4.2×103J/（kg℃），天然氣的熱值為8.4×107J/kg．求：
（1）10臺熱水器裝滿水時，溫度從15℃升高到65℃吸收了多少熱量？
（2）若這些熱量由完全燃燒的天然氣提供，需要多少千克天然氣？

Answer 1

【答案】
（1）一滿箱水的體積：v=200L=200×10﹣3m3，

一滿箱水的質量：m水=ρ水v=1.0×103kg/m3×200×10﹣3m3=200kg，

一滿箱水的溫度從15℃升高到65℃，所吸收的熱量為:Q吸=c水m水△t=4.2×103J/（kg℃）×200kg×（65℃﹣15℃）=4.2×107J，10臺熱水器裝滿水時，水吸收的熱量：Q=4.2×107J×10=4.2×108J

答：10臺熱水器裝滿水時，水吸收的熱量：Q=4.2×107J×10=4.2×108J

（2）由題知，10臺熱水器獲得的太陽能相當于質量為m的天然氣完全燃燒放出的熱量，

即：Q放=mq=Q=4.2×108J，m= = =5kg．

答：若這些熱量由完全燃燒的天然氣提供，需要5kg天然氣

【解析】（1）利用密度公式求出水的質量，知道水的初溫和末溫，利用吸熱公式求水吸收的熱量；（2）由題知，Q吸=Q放 ， 再利用燃料完全燃燒放熱公式Q放=qm求需要天然氣的質量．
【考點精析】掌握熱量的計算和燃料的熱值是解答本題的根本，需要知道熱量的計算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收熱量，單位是焦耳；c 是物體比熱，單位是：焦/(千克?℃)；m是質量；t0 是初始溫度；t 是后來的溫度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放；熱值（q ）：1千克某種燃料完全燃燒放出的熱量，單位是：焦耳/千克．燃料燃燒放出熱量計算：Q放 =qm；（Q放 是熱量，單位是：焦耳；q是燃燒值，單位是：焦/千克；m 是質量，單位是：千克．