Question

【題目】愛好科學的小明同學找來了一種電熱飲水機．如圖：甲是飲水機的簡化示意圖，S是溫控開關，當S、S1都閉合時為加熱狀態，S斷開、S1閉合為保溫狀態．圖乙是飲水機的銘牌參數．請你幫他求出：
（1）初溫為20℃的一滿箱水，用此飲水機將水加熱到90℃需要吸收的熱量是多少？[C水=4.2×103J/（kg℃）]
（2）電阻絲R2的阻值多大？
（3）在正常加熱狀態工作下，加熱5min需要消耗的電能是多少J？
（4）如果水吸收的熱量由天然氣來提供，需要完全燃燒多少體積的天然氣？（天然氣的熱值為8.4×107J/m3 ， 天然氣完全燃燒放出的熱量50%給水吸收）

Answer 1

【答案】
（1）解：水吸收的熱量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×2kg×（90℃﹣20℃）=5.88×105J；

答：初溫為20℃的一滿箱水，用此飲水機將水加熱到90℃需要吸收的熱量是5.88×105J；

（2）解：當S斷開、S1閉合時，電路為R2的簡單電路，飲水機處于保溫狀態，

由P=UI= 可得，電阻絲R2的阻值：

R2= = =1100Ω；

答：電阻絲R2的阻值為1100Ω；

（3）解：由P= 可得，加熱5min需要消耗的電能：

W=P加熱t′=1000W×5×60s=3×105J；

答：在正常加熱狀態工作下，加熱5min需要消耗的電能是3×105J；

（4）解：由η= ×100%可得，天然氣完全燃燒釋放的熱量：

Q放= = =1.176×106J，

由Q放=Vq可得，需要完全燃燒天然氣的體積：

V= = =0.014m3．

答：如果水吸收的熱量由天然氣來提供，需要完全燃燒多少體積的天然氣0.014m3．

【解析】（1）由乙圖可知一滿箱水的質量，又知道水的初溫、末溫以及比熱容，根據Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的熱量；（2）當S斷開、S1閉合時，電路為R2的簡單電路，飲水機處于保溫狀態，根據P=UI= 求出電阻絲R2的阻值；（3）在正常加熱狀態工作時其功率和額定功率相等，根據W=Pt求出加熱5min需要消耗的電能；（4）由η= ×100%求出天然氣完全燃燒釋放的熱量，利用Q放=Vq求出需要完全燃燒天然氣的體積．