Question

【題目】如圖為某品牌電飯煲的工作電路示意圖，開關S可以同時與a、b相連，或只與c相連（紅燈，綠燈為指示打，不計電阻）。該電飯煲具有加熱、保溫功能，在加熱檔時總功率為1540W，在保溫檔時的總功率為55W．請根據以上信息解答下列問題：

（1）將開關S與a、b相連時，_____發光（選填“紅燈”或“綠燈”），此時電飯煲處于_____狀態（選填“加熱”或“保溫”）

（2）電飯煲處于加熱狀態時，R的電功率為P1；處于保溫狀態時，R的電功率為P2，P1：P2=400：1．請計算電阻R1的阻值________。

（3）如果在不改變原來保溫檔和加熱檔電功率的基礎上，要增加一個更大功率的檔位來迅速加熱物體，請設計出1種方案，并用簡要的文字說明_________（也可配合作圖說明）

Answer 1

【答案】 紅燈 加熱 110Ω 見解析所示

【解析】（1）由圖知，將開關S與a、b相連時，紅燈被接通，所以紅燈發光，此時R接入電路工作，相比接c時為兩個電阻串聯，根據可知，接a、b時，電阻小功率大，所以電飯煲處于加熱狀態；

(2)電飯煲處于加熱狀態時，R的電功率為P1；處于保溫狀態時，R的電功率為P2，P1：P2=400：1，根據得兩次電流之比為：

，

保溫時的電流為：

，

則加熱時通過R的電流為：

；

在加熱檔時總功率為1540W，所以總電流為：

所以通過R1的電流為：

，

電阻R1的阻值為：

。

（3）在不改變原來保溫檔和加熱當電功率的基礎上，要增加一個更大功率的檔位來迅速加熱物體，根據可知，電阻越小時，功率越大，所以應該使三個電阻并聯。

可以設計以下電路：

閉合相應的開關時，具有不同的功率：

當閉合S、S2、S3時，斷開S1時，R、R1、R2并聯，電路的總電阻最小，功率最大，快速加熱；

閉合開關S2、S3，斷開S、S1時，R、R1并聯，電飯煲為原來的加熱狀態；

閉合開關S1、斷開S、S2、S3時，R與R2串聯，電飯煲為原保溫狀態。