Question

【題目】馬路上的一種球形交通攝像頭能拍清楚幾百米遠的物體．如圖所示為這種攝像頭成像的示意圖，鏡頭與像屏的位置都不變，兩者間距很小．圖中O 是透鏡的光心，E 是主光軸與屏的交點，M 是線段OE 的中點，被跟蹤的汽車前車牌在靠近攝像頭時總能在屏上成清晰的像．在車駛近攝像頭的過程中（ ）

A.透鏡的焦距不變且右側焦點一定在O點與 M 點之間

B.透鏡的焦距不變且右側焦點一定在 M 點與 E 點之間

C.透鏡的焦距變化且右側焦點一定在O 點與 M 點之間

D.透鏡的焦距變化且右側焦點一定在M 點與 E 點之間

Answer 1

【答案】D

【解析】

攝像機的鏡頭與照相機的鏡頭類似，其原理是：物距u＞2f時，凸透鏡成倒立、縮小的實像，且f＜v＜2f；由題意可知，被跟蹤的汽車前車牌在靠近攝像頭時總能在屏上成清晰的像，因為鏡頭與像屏的位置都不變，即像距v不變，所以透鏡的焦距f是變化的，且滿足光屏在1f和2f之間的條件，即f＜v＜2f；由此可得：

，

且

，

即：

；

因為M是線段OE的中點，所以

，

即透鏡右側焦點一定在M點和E點之間變化。故ABC不符合題意，D符合題意。