Question

【題目】如圖所示的電路，電源電壓保持不變，電阻R1、R2的阻值分別為10 Ω和20 Ω，只閉合開關S1 ， 將滑片P移到中點，電壓表示數為6 V，電阻R1的功率為P1 ， 閉合開關S1、S2 ， 將滑片移到最左端，電阻R2的功率為P2 ， 若P1∶P2＝2∶9，則下列說法正確的是（ ）

A.電源電壓為18 V
B.滑動變阻器的最大電阻為20 Ω
C.電路的最大功率為12.15 W
D.電路的最小功率為2.7 W

Answer 1

【答案】C
【解析】A、由電路圖可知，只閉合開關S1，將滑片P移到中點時，R1與 R滑串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以,R1兩端的電壓：U1＝UU滑＝U6V，則電阻R1的功率：P1 ；
當閉合開關S1、S2，將滑片移到最左端時，R1與R2并聯，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以,電阻R2的功率P2 ；
則 ；
解得：U＝9V，A不符合題意；
B、只閉合開關S1，將滑片P移到中點時，,R1與 R滑串聯，電壓表測變阻器兩端的電壓，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，R1兩端的電壓：U1＝UU滑＝U6V＝9V6V＝3V，
因串聯電路中各處的電流相等，所以，電路中的電流：
I ；即 ；
解得：R滑＝40Ω，B不符合題意；
C、閉合開關S1、S2,將滑片移到最左端,R1與R2并聯，電路中的總電阻最小，電路的總功率最大，因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，所以，電路中的總電阻：
R并＝ Ω，
電路的最大功率：P大 12.15W，C符合題意；
D、R1與滑動變阻器的最大阻值串聯時，電路中的總電阻最大，電路的總功率最小，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電路的最小功率：
P小＝ ＝1.62W，D不符合題意.
所以答案是：C.

【考點精析】認真審題，首先需要了解歐姆定律及其應用(歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）)，還要掌握電功率的計算公式(計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R)的相關知識才是答題的關鍵．