Question

【題目】在圖所示的電路中，電源電壓保持不變，滑動變阻器R2上標有“100Ω 1A”字樣。閉合電鍵S后，電流表A的示數為0.5安，電壓表Vl的示數為10伏，電壓表V2的示數為6伏。求：

（1）定值電阻R1的阻值。

（2）此時滑動變阻器R2消耗的電功率P2。

（3）請用定值電阻來替換電阻R1，并選擇合適的電表量程。要求：在不更換電表量程的情況下，移動變阻器的滑片P，使所有電表的示數都能達到各自的最大值，且電路能正常工作。

①第一，符合上述條件的所有可能的定值電阻阻值：__________________。

②第二，滿足上述要求時，電流表示數的最小值。（寫明必要理由）

Answer 1

【答案】5歐

【解析】解：（1）由電路圖可知，電阻R1、R2串聯，已知電壓表Vl的示數為10伏，電流表A的示數為0.5安，所以

定值電阻R1的阻值 20Ω

（2）電壓表V2測R2兩端的電壓，此時滑動變阻器R2消耗的電功率P2=U2I=6V×0.5A=3W。

由串聯電路的規律可知，電源電壓U=U1+U2=10V+6V=16V，

當電壓表Vl量程取0～3V時，由歐姆定律得：定值電阻為R=

當電壓表V1量程取0～15V時，定值電阻為R’=

值電阻為5歐時，電流表、電壓表V1、V2的量程分別為0.6A、3V、15V。

當電壓表V2示數最大時，電流表的示數最小，此時有： 。

值電阻為25歐時，電流表、電壓表V1的量程分別為0.6A、15V。

電壓表V2示數的最大值為：

所以，電壓表V2只能選0～3V。

當電壓表V2的示數最大時，電流表的示數最小，此時有： 。

所以，符合上述條件的所有可能的定值電阻阻值：5Ω或25Ω。

滿足上述要求時，電流表示數的最小值分別為0.2A和0.52A 。